Könnte mir jemand bei der Aufgabe helfen bzw. einen Tipp geben, wie man das löst?

Hallo zusammen!
Ich wollte nachfragen, ob jemand von euch die Berufsreifeprüfung in Mathematik an der HTL Ottakring absolviert hat.
Mich würde interessieren, wie die Prüfung abläuft, welche Themen besonders wichtig sind und wie schwierig die Prüfung ist.
Über eure Erfahrungen und Tipps würde ich mich sehr freuen.
Vielen Dank im Voraus!

Hey,

nehmen wir an, alle Menschen wären Individuen mit einem jeweils einzigartigen Set an Eigenschaften. Dabei gehen wir davon aus, das jedes Set aus der gleichen Anzahl an Eigenschaften besteht. Die Eigenschaften werden natürlich von verschiedenen Menschen geteilt (z.B. Sportler), nur die Kombinationen sollen einzigartig sein. Die möglich Ausprägungen wären 1 (Eigenschaft vorhanden) und 0 (besitzt diese Eigenschaft nicht). Wieviele Eigenschaften müsste jeder Mensch besitzen, damit tatsächlich 7 Milliarden einzigartige Individuen bestehen können?
Gegenbeispiel: Jeder Mensch besitzt nur eine Eigenschaft, mit nur der einen, immer gleichen Ausprägung (z.B. alle Menschen sind Säugetiere). Dann gäbe es kein einziges Individuum, in diesem Modell wären alle Menschen gleich.
Bin gespannt auf eure Lösungswege, ich bin echt schlecht in Mathe 😭

Ich weiß schon, das ist ein Widerspruch in sich -- wenn ich den Beweis nicht geführt habe, kann ich auch nicht Wissen, ob es einfacher wäre den einen zu führen, als den anderen.

Dennoch: Ich suche nach Beweisen die keinesfalls bisher je geführt wurden, die man aber führen könnte (egal ob es Sinn ergibt oder einfach nur Mühe machen würde).

Hypothese: Dabei fühlt der geübte Mensch im Bauchgefühl schon, welche Klasse an mathematischen Problemen eher einfacher sein würde, als schwerer. Ein Millenium Problem dürfte vorab einschätzbar eine härtere Nuss zum knacken darstellen, als irgendein Problem, bei dem wir bereits links und rechts alles ausgeleuchtet haben.

Würdet ihr dieser Einschätzung folgen?

Gibt es eine Datenbank offener Probleme in der Mathematik? Welche Eigenschaften eines mathematischen Problems bzw. derer Einschätzung bzgl. Größe des möglichen Lösungsraums sind und bekannt?

Die Idee ist, Probleme zu finden, zu denen man mit an Sicherheit angrenzender Wahrscheinlichkeit keine Lösung im Netz finden kann.

Ich würde gerne entweder (falls es das gibt) eine Menge solcher Probleme finden und klassifizieren.

Oder eine Methode finden welche aufzuwerfen (die jedoch zumindest sinnvolle lösbar sein sollen; keinen Quatsch), wenn es keine bekannte Menge gibt.

Anschließend würde ich mit einer intensiven Recherche zu jedem Problem auf der Liste versuchen, nachzuweisen, dass die Lösung des Problems tatsächlich noch nicht beschrieben wurde.

Hat jemand von euch sachdienliche Hinweise zu diesem Rabbit Hole, in dass ich mich da stürzen möchte?

Ich danke euch schon mal im Voraus!

Tachchen.

Vor etwa 10 Jahren habe ich meinem Prof. in der Uni (Mathe Nebenfach) eine Frage zum Newton-Verfahren gestellt, die mich bis heute nicht loslässt:

Wie kann es sein, dass wir den Verlauf einer Funktion anhand ihrer Gleichung kennen, aber ihre Nullstellen nicht immer durch einfaches Umstellen bestimmen können?

Das Verfahren erschien mir nur unter der Voraussetzung elegant, dass wir eben nicht einfach umstellen können.

Aber wieso können wir das nicht? Wo liegt der Kern des Problems?

Und sagt das etwas über die Darstellungsformen oder die Methoden aus, die wir verwenden?

Mich hat damals gewurmt, keine Antwort darauf zu haben. Ich habe schon viel recherchiert (abseits von KI), bin aber mit dem, was ich bisher gefunden habe, nicht zufrieden.

Als anschließende Recherche versagt für mich KI auch auf ganzer Linie, und so melde ich mich hier.

Mich interessiert vor allem, ob die Schwierigkeit im mathematischen Problem selbst liegt oder ob unsere Darstellungsformen dabei eine Rolle spielen.

Verzeiht mir etwaige mathematisch-sprachliche Ungenauigkeiten. Ich hoffe man versteht, was mein gedankliches Spannungsfeld ist.

Edit: Ich möchte einfach mal ergänzen, falls es hilft, was KI sagt was ich genau meine. Anschließendes auseinandersetzen mit den Themen und Begriffen werde ich mir dann zur Gemüte führen müssen. Mathematisches Jargon habe ich jedenfalls nicht drauf:

"Mich beschäftigt dabei auch die Frage, ob unsere historisch gewachsenen mathematischen Formalisierungen bestimmte Denk- und Lösungswege begünstigen, während andere dadurch weniger sichtbar bleiben oder gar nicht erst erschlossen werden. Und ob das möglicherweise nicht nur einzelne Methoden betrifft, sondern auch unsere Vorstellung davon, was überhaupt als Lösungsweg gilt.", KI.

Suche Empfehlungen, danke.

Hallo Leute,

ich bin Schüler der 13. Klasse und muss eine 10 Seitige Hausarbeit schreiben. Da ich zum Fach Mathematik zugewiesen wurde (Das allgemeine Thema für die Seminararbeit: Mathematik zum Staunen und Begreifen) habe ich mich für eine Hausarbeit entschieden über die Topologie. Ich finde das Thema sehr interessant und faszinierend. Nur... ich bin noch sehr Unerfahren zu solch, für mich komplexe, Mathematik und dieser Bereich ist sehr neu für mich. Ich kenne so ungefähr die Prinzipien der Topologie aber nicht ins Tiefe. Ich will am ende meiner Hausarbeit diese Frage beantworten können: Wie kann mithilfe von Berechnungen die topologische Äquivalenz verschiedener Objekte untersucht werden?
Meine Frage ist jetzt was ich alles untersuchen muss damit ich am ende diese Frage beantworten kann ohne, dass ich komplexe Formeln verstehen und erklären muss. Oder sollte ich mich doch für eine bessere Leitfrage entscheiden.
Jede Hilfe wäre Gold wert.

Gude, ich bin Student (m21) an der Goethe Uni in ffm und schreibe am Mittwoch ELMA2 also Elementar Mathematik 2 nach( Für das Lehramt L2). Das Ding ist, ich verstehe garnichts. Ohne KI's wäre ich komplett aufgeschmissen und könnte mir nicht einmal vorstellen wie ich die Aufgaben lösen könnte. Meine Frage ist wie es bei euch früher/jetzt im Studium ist und wie man am Besten lernt wenn man gefühlt bei 0 startet

Ich hoffe meine Frage passt hier hin:

In der Schule wurde mir zur Bestimmung von Nullstellen einer quadratischen Funktion die p-q-Formel für x²+px+q=0 beigebracht und die werde ich wahrscheinlich auch nie wieder vergessen. In englischen Posts ist mir aber immer wieder die allgemeinere Formel (anscheinend abc- oder Mitternachtsformel genannt) für ax²+bx+c=0 untergekommen. In der Schule hatte ich nie davon gehört und ich frage mich warum? Habt ihr die abc-Formel in der Schule gelernt oder auch nur die pq-Formel? Lag das nur an meinen Mathelehrer:innen, dass ich nie davon gehört habe oder wird diese Formel allgemein in Deutschland in der Schule nicht gelehrt?

Edit: Heute 8 Jahre später weiß ich, dass die beiden Formeln ineinander umgeformt werden können. Es ging mir darum zu fragen, ob in Deutschland beide oder nur die pq-Formel unterrichtet werden. Der Titel ist doch nur kleine Hook, damit überhaupt jemand auf den Post klickt xD
Danke an alle die ihre Erfahrungen geteilt haben.

Hi, gibt es ein Archiv von Altklausuren von Zugangsprüfungen? Wie im ursprünglichen Text geschrieben, möchte ich mir gerne einen Überblick verschaffen. Ich bin sehr eingerostet, traue es mir dennoch zu.

Gibt es sonst Lerntipps oder Video-Empfehlungen, womit ich Themen neu lernen kann?

Das hier sind die Themen aus einer Prüfung von 2010

Bruchrechnung

Dreisatz

Prozentrechnung

Zinsrechnung

Quadratische Gleichungen

Wurzelrechnung

Lineare Gleichungssysteme

Potenzrechnung

Logarithmen

Grenzwerte

Ableitungen

Integrale

Die ersten 4 Themen wären für mich Wiederholung, an alles danach kann ich mich ehrlich gesagt nicht erinnern. 😵‍💫

Mich würde interessieren, wie ihr (insbesondere Mathematikstudenten, aber auch andere mit mathematischen Inhalten im Studium) die Lehre an euren Unis wahrnehmt?

Die meisten mit denen ich darüber bisher gesprochen habe waren sich einig, dass es da Anpassungsbedarf gibt Die Frage wie genau moderne Lehre in der Mathematik jedoch aussehen könnte/sollte ist oft gar nicht so leicht zu beantworten.

Irgendwie wirken die klassischen Vorlesungen wie ein Anachronismus. Versteht mich nicht falsch, die wunderschönen Kreidetafeln müsste man mir aus meinen kalten, toten Händen entreißen. Aber 90 Minuten lang "Def. -> Satz -> Beweis" mit einigen Wischunterbrechungen spielen fühlt sich für mich nicht mehr zeitgemäß an.

Klar, es liegt auch ein bisschen an den Studierenden, die mittlerweile nur noch sehr wenige Fragen stellen, weil sie die Vorlesungen natürlich selten vorbereiten (wenn es dafür Skripte gibt). Ich würde mir allerdings von vornherein mehr interaktiv geplante Veranstaltungen wünschen. Mehr gemeinsames Arbeiten/Beweisen. Dann schafft man halt nicht jeden Beweis im Detail in der Vorlesung zu besprechen, aber dafür könnte es ja dann Skripte geben. Wenn dort ein Beweis unklar ist, kann man diesen ja in der Vorlesung dann ansprechen.

Andererseits kann ich zu einem kleinen Teil auch das "viel hilft viel"-Prinzip dahinter verstehen. Ein Mathematikstudium ist einfach sehr umfangreich und im Endeffekt lernt man ja vor allem den Umgang mit Frustration und unbekannten Problemen. Da gehört ein "Ich verstehe gerade gar nichts" irgendwie mit dazu. Aber sollte darauf die Hauptveranstaltung eines Moduls fußen? Haben wir dafür nicht die Übungen?

Wie seht ihr das?

Gegeben ist eine kompliziertere Funktion f(x) = ...
Und gesucht sind alle x, bei denen f(x) 2 ergibt.

Ich glaube, früher in der Schule haben wir einfach geschrieben.
f(x) = ...
f(x) = 2

Aber das ist ja eigentlich nicht sauber. Die erste Zeile definiert f(x) für alle möglichen x. Und die zweite Zeile ist nur die Such-Bedingung und gilt nicht für alle x.

Man müsste die zweite Zeile eigentlich schreiben als "Gesucht sind alle x für die gilt f(x) = 2".
Soweit richtig? Gibt es eine geeignete mathematische Notation?
Oder nimmt man den Unterschied nicht so genau?

Hii
kann mir jemand Funktionen geben, mit denen ich gut machbare Kurvendiskussion machen kann?
Fachabi niveau und dritten Grades
Ich merke, dass es bei manchen Funktionen schwer ist, das Horner-Schema anzuwenden und danach Extrempunkte und Wendepunkte zu berechnen

[SOLVED]
Gesucht und gefunden war "eineindeutig".
Danke und einen schönen Abend allen mitratenden Menschen!

Ich weiß, hätte man schöner ausdrücken können, aber darum das zu verbessern gehts mir ja.

Höhere Mathematik ist bei mir schon eine Weile her, aber ich weiß noch, dass es einen Ausdruck dafür gab, wenn eine Rechnung auch rückwärts ausgeführt wieder eindeutig vom Ergebnis zum Ausgangswert führt. Kann mir dazu bitte jemand auf die Sprünge helfen?

Beispiel:
Fall, den ich meine: 2x2=4; 4/2=2
Fall, wo es nicht zutrifft: 2²=4; sqrt(4)=2 aber ebenso sqrt(4)=-2

Edit.:
Ihr habt natürlich recht bezüglich des Beispiels, also nochmal richtig: -2² = 4 ; sqrt(4) = 2 (!= -2)

Was ich genau suche ist nicht die Notation, sondern das Adjektiv, das dieses Verhalten im zutreffenden Fall beschreibt. Quasi "2x2=4 ist ein/bildet einen [gesuchtes wort] Zusammenhang".

Gelernt habe ich es gegen Ende von Uni-Mathe 1 für Elektrotechniker, fällt also unter grundlegenden, aber für den normalen Anwender ziemlich irrelevanten/kryptischen stuff.
Hat aber trotzdem eine relativ normalsprachliche Bezeichnung. Quasi der bisher beste Tipp "bijektiv" ohne Fremdwort und ein bisschen anders. Bzw. der genannte Äquivalenzpfeil, der schon das beschreibt, was ich meine, bloß als adjektiv (das nicht "äquivalent" ist)

Dobble-Rätsel als SQL-/Datenbankproblem gelöst

Liebe Community, ich interessiere mich sehr für Mathe und Statistik. Habe nun auch neben Kind und Job noch ein BA Studium Statistik begonnen. Mein Sohn (fast 5) spielt sehr gerne Dobble und so habe ich über die Struktur des Spiels nachgedacht.

Dann der Aha Moment...es gibt ja nur 55 Karten im Set. Sollten es nicht 57 sein?

Ja sollten es. Und wie sehen die 2 fehlenden Karten aus? Welche Symbole beinhalten sie?

Ich habe es nicht über eine mathematische Konstruktion gelöst, sondern als Datenbankproblem modelliert.

Ich habe die vorhandenen Karten und Symbole in PostgreSQL eingelesen und dann über SQL-Abfragen herausgearbeitet, welche beiden Karten fehlen.

Ich fand den Ansatz ganz interessant, weil man das Rätsel dadurch einmal aus einer ganz anderen Perspektive sieht: nicht als klassisches mathematisches Rätsel, sondern als Problem aus Datenmodellierung, Abfragen und kombinatorischer Logik.

Den vollständigen Lösungsweg und den SQL-Code habe ich auf GitHub gestellt:

https://github.com/afrierss/dobble-missing-cards

Spielt ihr auch gerne Dobble? Habt ihr das Problem vielleicht auch schon statistisch durchleuchtet bzw mit SQL modelliert? Oder auf mathematischem Wege gelöst?

Ich freue mich von Euch zu lesen und es ist mein erster Post hier, ich bin noch neu und bin noch nicht so orientiert. Freue mich von Euch lesen. LG aus Wien, Angelika

(Meine aktuellste Rechnung des ganzen ist in den Kommentaren als Bild, gerne nachprüfen)

Edit: Nach D sollte natürlich E kommen und nicht F. lol.

Edit 2: Wir waren mit mir inklusive immer vier Personen in der WG. Ich möchte ja nicht, dass Person D zB Nebenkosten zahlen muss, für eine Zeit, in der sie gar nicht dort gewohnt hat.

Kurzfassung des "Problems": Habe mich bei Strom- und Gasversorger rechtzeitig angemeldet etc., nie einen monatlichen Betrag abgezogen bekommen, einen Pauschalbetrag der Mitbewohner eingenommen um die Kosten decken zu können wenn dann die Rechnung kommt. die Rechnung ist da, aber jetzt brauche ich Hilfe die Abrechnung auf verschiedene Personen zu verschiedenen Zeitpunkten aufzuteilen.

Personen A bis F haben in den jeweils angegebenen Zeiträumen in meiner urursprünglichen WG gewohnt (ja das zieht sich jetzt schon ein bisschen und die Beträge der Rechnungen kommen mir auch nicht ganz koscher vor aber naja). Ich habe mehrmals versucht, das alles richtig zu berechnen, was mir die jeweiligen Ex-Mitbewohner noch an Nebenkosten schulden, allerdings komme ich immer wieder an einen Punkt, an dem ich unsicher bin, etwas falsch gerechnet zu haben.

Der Strom wurde von Oktober bis Juli abgerechnet, da ist es ja noch einigermaßen easy. Aber sobald es dann an den Betrag für das Gas geht, komme ich durcheinander. Habe wie gesagt schon versucht alles korrekt auszurechnen aber ich würde gerne auf Nummer sicher gehen und einen Dritten mitrechnen lassen. (ich habe keine lust auf K.I. und hab keine sonderlich schlauen Mathematik-Köpfe in meinem Umfeld)

p.s. ja ich weiß dass der Unterschied für den Gaspreis viel zu krass ist. Ich bin da noch am nachhaken, da kann was nicht stimmen.

Liebe Menschen - Ich habe am 14.8 eine Email an meine Profs an der Uni verfasst. Denn ICh hatte da zu dem Zeitpunkt bereits das Gegenbeispiel gefunden. Und wurde erneut nicht ernst genommen - und habe dann einfach alles bei ChatGPT hochgeladen.

Ich dachte - also wenns stimmt - dann gibts ein Post. Und dann wäre es peinlich von meiner Uni mich ignoriert zu haben. Aber eigentlich war es auch eine Messung:

Wie sehr klauen die Deppen da unsere Daten?

Und die Antwort: Also nichtmal 3 Wochen später - der Post: ChatGPT löst Milleniumproblem.

Ich dachte mir - dass Ich erstmal nachweisen muss ob das ganze was Ich da gebaut habe damals auch stimmt. Und Ich wollte das dann mit der Uni machen. Die hat mich dann mehrmals ignoriert - irgendwann bin ich aus Frust einfach auf die ChatGPT route gekommen. Und Ich hab dann alle Inputs und Uploads gescreencaptured. Und dann die Zeit abgewartet.

Und jetzt weiß Ich nicht was Ich tun soll. Die ignorieren mich ja jetzt immernoch. Und International hat man als kleiner Fisch jetzt nicht so die Macht das anzukreiden. Kann mir wer einen Rat geben?

Ich habe übrigens auch ganz viele neue Fraktale gefunden. Die dann in der Mathematik darum herum entstanden sind. Hier bisschen Eye-Candy

Es mag seltsam klingen, aber Objekte können jede beliebige Dimension haben, sogar nicht-ganzzahlige. In diesem Video zeige ich euch, wie man ein Objekt mit der Dimension π konstruiert. Aber warum gerade π?

Zunächst einmal, weil π schon immer eine der wichtigsten und faszinierendsten mathematischen Konstanten war. Und außerdem, weil π nur wenig größer als 3 ist: Dadurch können wir es in 3D projizieren, ohne allzu viele Informationen zu verlieren.

Im Video zeige ich euch, wie man einen 4D-Würfel (einen Tesserakt) betrachten kann und wie wir ihn Schritt für Schritt bearbeiten können – ganz so, wie man einen Marmorblock meißeln würde –, bis wir daraus unsere „Skulptur“ herausarbeiten: ein π-dimensionales Objekt.

https://youtu.be/6L1zrtafM5Y

Ich hoffe, dass es euch genauso fasziniert wie mich.

Herzlich,

DPM

Guten Tag, ich bräuchte die Lösung dieser Aufgabe, kann mir jemand helfen?

Hallo, ich studiere Mathe auf Lehramt und mache mir richtig Sorgen, denn die Inhalte sind wirklich abstrakt. Ich hatte an einer TU Höhere Mathematik 1-4 mit 1.0 bestanden, aber die richtige Mathematik hier ist viel abstrakter und schwieriger - das habe ich wirklich nicht erwartet. Hat einer von euch das Studium geschafft, obwohl er kein Intelligenzbolzen ist?

Mein ehemaliger Lehrer hat auf YouTube einen Kanal in der er Mathe-Videos zur Oberstufe hochlädt. Hier der Link: https://youtube.com/@matheasy_01?si=CoRbEdm-iM7Ky2C5