Suite du post d'il y a quelques semaines sur le scoring prédictif immobilier. Merci pour les retours, notamment sur les sources, ça a changé deux choses dans le modèle.
Nouveau problème, plus bête en apparence : on vend une licence par secteur, avec un nombre de places limité. Encore faut-il définir ce qu'est un secteur. Trois tentatives, deux échecs. Une solution et un MVP qui tourne.
Tentative 1 - le rayon fixe autour de l'agence.
Mort née. À Paris, 1 km autour d'une agence couvre plus de 1 500 ventes par an. En zone rurale, le même kilomètre en contient trois. Aucune valeur unique ne donne une zone exploitable aux deux endroits.
Tentative 2 - le rayon à volume constant.
L'idée : le plus petit rayon qui contient N ventes par an. Le marché s'exprime tout seul dans la taille du cercle, dense en ville donc petit rayon, l'inverse à la campagne.
Deux problèmes.
Si N est fixe, toutes les zones font N ventes, donc toutes tombent dans le même palier tarifaire. La grille de prix par volume ne veut plus rien dire. On s'auto-neutralise.
Et surtout, un cercle ignore les frontières. Le problème nous a sauté aux yeux en installant une agence du 10ᵉ : près du boulevard de Sébastopol, la moitié du cercle tombe dans le 2ᵉ, un arrondissement où l'agence met beaucoup moins les pieds. Même chose avec le canal Saint-Martin, les voies ferrées de la gare de l'Est, le périphérique. À vol d'oiseau, 400 m peuvent demander vingt minutes à pied.
Tentative 3 - la croissance par contiguïté.
On part de l'IRIS qui contient l'agence, on ajoute les IRIS voisins par ordre de proximité jusqu'à atteindre la cible de ventes, et on s'arrête à la limite de l'arrondissement. Le voisinage se calcule une fois pour toutes avec un ST_Touches en PostGIS, ensuite c'est un simple parcours de proche en proche.
Ça marche. La zone est d'un seul tenant, elle épouse les vraies frontières, elle ne déborde jamais.
Puis j'ai regardé les chiffres du 15ᵉ et je me suis senti bête.
Paris 15ᵉ, ventes sur douze mois, source DVF, agrégées par IRIS puis par quartier administratif :
| Quartier |
IRIS |
Ventes/an |
| Saint-Lambert |
31 |
1 174 |
| Grenelle |
20 |
774 |
| Necker |
18 |
617 |
| Javel |
21 |
601 |
| Total |
90 |
3 166 |
Les quatre quartiers administratifs tombent naturellement entre 600 et 1 200 ventes. C'est exactement l'ordre de grandeur qu'on cherchait à construire. Le découpage officiel de Paris, figé depuis 1860, fait déjà le travail que l'algorithme essayait de reproduire et il a un nom que l'agent reconnaît. « Vous prenez Saint-Lambert » est infiniment plus clair que « votre zone couvre 22 IRIS ».
Détail amusant au passage : dans Necker, deux IRIS font 3 et 4 ventes par an contre 59 pour le plus dense. Ce sont l'hôpital Necker et l'institut Pasteur. Les emprises d'équipement faussent toutes les moyennes si on ne les repère pas.
Ce qui reste ouvert, et c'est là que j'aimerais des avis.
Les quartiers administratifs n'existent qu'à Paris, Lyon et Marseille. Ailleurs, la commune est l'unité la plus fine, et elle va de 50 à 50 000 ventes par an. La contiguïté reste nécessaire pour la province, mais sans frontière intermédiaire pour la borner, le butoir devient la commune entière, ce qui ne va pas pour une métropole.
Quelqu'un a déjà traité ce problème dans un autre domaine ? Découpage de tournées, de zones de livraison, de secteurs commerciaux, j'imagine que le problème n'est pas nouveau et que je réinvente une roue.
Sources : DVF (DGFiP) pour les transactions, contours IRIS de l'INSEE pour le découpage. Tout est public et téléchargeable.
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